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课题:多项式乘以多项式导学案 郑东新区外国语学校名师工作室 张新勇

时间:2014/4/17 15:35:37

 课题:多项式乘以多项式导学案

郑东新区外国语学校名师工作室  张新勇

  温馨寄语:勤能补拙是良训!

导学案使用说明

⒈结合本导学案自学课本18页,认真自觉完成自学任务。

2.独立完成导学案,用红笔勾画出疑难点,以备上课时倾听同学的讲解。

3.针对自学及合作交流探究过程中找出的疑惑点,进一步合作探究,并归纳总结

【学习目标】

1.会利用乘法分配律可以将多项式乘多项式转化成单项式乘单项式。

2.会利用法则进行多项式乘多项式的运算。

3.主动参与到探索过程中去,并能够简述运算法则的算理。感悟体会代数运算的几何背景。

4.体验分类讨论,整体,化归的数学思想方法在解决问题过程中的运用。

【重点难点】

重点:多项式与多项式的乘法法则的算理的理解及应用.

难点:熟练地运用法则,准确地进行计算,代数运算的几何背景

【学法指导】

自主探究,合作交流,。

【知识链接】

单项式乘以单项式法则、乘法分配律、

【预习指导】

1、 先精读教材18页~19页,用红笔进行勾画;再针对预习案部分二次阅读并完成,时间不超过10分钟。

2、限时完成探究案,书写规范

3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑;

   

一、           复习回顾(3分钟)

问题一

1、如何进行单项式乘多项式的运算?你能举例说明吗?

2、计算:

利用法则进行计算:

1             2=               

 

 

二.自主学习  达成目标一、二)

活动一课本P18

1-1是一个长和宽分别为mn的长方形纸片,如果它的长和宽分别增加ab,所得长方形(图1-2)的面积可以怎样表示?

 

 

 

 

(独立思考2分钟,小组交流3分钟,解决以下两个问题,由组长指定发言人发言)

问题1

小明的想法对吗?从中你受到了什么启发?(思考角度提示:方法的多样性,代数问题几何化、体现出的数学思想等)

                                                                              

问题2

小颖的想法对吗?从中你受到了什么启发?(思考角度提示:运算依据的算理、体现数学思想等)

                                                                               

问题3

请同学们认真观察等式的特征,讨论并回答如何用文字语言叙述多项式的乘法法则?

 

 

 

 

多项式与多项式相乘法则                                                          

                                                                                 

活动二

看完小组的展示,提出疑惑问题,解决不了的,再次探究,将问题解决在课上2分钟)

反思一分钟

   多项式乘多项式的方法则探究过程中分类讨论,整体,化归等数学思想方法在解决问题过程中的运用,体会代数运算的几何背景(达成目标二、三)

  

 

 

 

  探究案 (达成目标一、二)

    尝试 计算:

   1           2 

 

 

综合练习:

  1    2      3

 

  

 

质疑探究】看完小组的展示,提出疑惑问题,有其他小组解决,解决不了的,学生再次探究

学法指导:1.运用多项式的乘法法则时,必须做到不重不漏.

2.多项式与多项式相乘,结果仍是多项式。

3.注意确定积中的每一项的符号,多项式中每一项都包含它前面的符号,“同号得正,异号得负”.

4.多项式与多项式相乘的展开式中,有同类项的要合并同类项.  

达标检测

 (每小题20分)

1) (m+ 2)(m-3)                (2) (2m-3n)(3m-5n)       

 

 

 

   (3)(4xy)(5x2y)        4               

 

 

 

 

5的积中不含的一次项,求的值。

 

 

 

自悟自得】交流分享2分钟

通过本节课的学习,我学会了                                .

我感觉最易出错的地方是                                    .

 

延伸拓展】(达成目标二、三,巩固学习成果)

 解答题

     1解方程

 

★★2 mn的值.

 

★★★3我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释,如(2a+b)(a+b=2a2+3ab+b2就能用图1或图2等图形的面积表示:
1)请你写出图3所表示的一个等式:
2)试画出一个图形,使它的面积能表示:(a+b)(a+3b=a2+4ab+3b2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

反思小结收获与不足